Считать не пересчитать

Автор: Maks Сен 20, 2018


Как только первобытные люди освоили простейшие числа, у них возникла проблема счета. Сколько животных нужно принести с охоты, чтобы накормить племя? Или сколько веток нужно для поддержания костра ночью? Кто-то предложил показывать числа пальцами, что было серьезным математическим открытием.

Использовать пальцы можно было только до определенного предела — ведь у человека их всего 20. Поэтому люди стали использовать зарубки на палочках или костях, а древнекитайские купцы применяли суставы. В итоге пальцевой счет смог оперировать числами до 10 тысяч. Но все, кто имел дело с арифметическими действиями, мечтали о машине, производящей за них точные вычисления.

Камешки для абака

4 апреля 1900 года греческий водолаз Ликопантис нашел у острова Антикитера затонувший древнеримский корабль. На судне оказалось неизвестное устройство, названное Антикитерским механизмом (по месту находки). Спустя полвека механизм исследовали с помощью рентгена. Оказалось, что он высчитывает циклы Луны и Солнца относительно Земли. Но более поздние исследования показали, что Антикитерский механизм рассчитывал движение всех известных античным астрономам планет — Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна, являясь метрологическим, астрономическим и картографическим вычислителем. Это было самое ранее (II век до нашей эры) из известных аналоговых вычислительных устройств.

Самое массовое вычислительное устройство древних, известное как абак, было разработано в Древнем Вавилоне еще в III тысячелетии до нашей эры. Собой оно представляло счётную доску из дерева или камня, на которой были выточены специальные бороздки. В них находились камешки или жетоны. Кстати, камешек по-латыни называется calculus, отсюда происходит и глагол calculo — «считаю», «подсчитываю». В абаке счетные камешки передвигались по бороздкам, обозначая единицы, десятки и сотни. Счетоводы Древнего Египта немного изменили абак, введя в V веке до нашей эры вместо углублений проволоку, на которую были нанизаны камешки.

От абака произошли и русские счеты, способные оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями. В Московском государстве они появились в конце XV века и успешно применялись в торговле вплоть до наших дней. Считается, что к русским счеты пришли из Золотой Орды, а первыми, кто их стал активно использовать, были купцы Строгановы. Правда, есть и другая версия: русские счеты явились продолжением устройства «дощаный счет», придуманного в Московии в XVI веке. В отличие от абака, счеты имеют разрядность каждого числового ряда, а также разряд для счета в четвертях. До 80-х годов XX века пользование счетами входило в обязательную школьную программу по математике.

Палочки Непера

Леонардо да Винчи приписывается авторство первого арифметического механического устройства в средневековой Европе. Созданный им арифмометр так и не был воплощен в реальности, но потомкам остались его чертежи. Первый из них был полностью посвящен прикладной механике, где и было размещено описание и чертежи 13-разрядного суммирующего устройства с 10-зубчатыми колесами. 10 вращений первой оси заставляли делать оборот второй, а 10 оборотов второй оси приводили к одному обороту третьей и т.д. Уже в XX веке компьютерная корпорация IBM сумела реализовать задумку гения, и устройство оказалось вполне работоспособным.

В 1617 году шотландский математик Джон Непер сумел придумать устройство, способное производить умножение чисел без всяких шестеренок и осей. Оно получило название «палочки Непера» и представляло собой 10 палочек в форме удлиненного прямоугольного параллелепипеда, на гранях которых была нанесена таблица умножения. А одна палочка была размечена числами от одного до девяти. Принцип работы устройства основывался на популярном в то время приеме умножения решеткой. Чтобы произвести умножение, необходимо было разложить палочки, соответствующие значению разряда множимого, а верхний ряд каждой дощечки должен был образовать множимое. В каждой строке происходило суммирование, а затем результат складывался. Стоит отметить, что палочки Непера, несмотря на массу недостатков, были весьма популярны в Европе.

Первым реально работающим механическим арифмометром можно считать счетные часы Шиккарда. Такое название прибор получил из-за принципа механизма, основанного на применении звездочек и шестеренок. В своем письме к Иоганну Кеплеру в 1623 году Шиккард описал принцип и устройство его работы. Это была 6-разрядная машина из трех узлов: сложения-вычитания, множительного блока и блока записи промежуточных результатов. «Часы» умели суммировать и вычитать, а также умножать и делить. Два реальных механизма Шиккарда погибли во время пожара, а чертежи его устройства были обнаружены только в 1935 году. Поэтому до этого времени считалось, что первый механический арифмометр в 1642 году создал Блез Паскаль.

Первый Casio

Апарат ЛейбницаНаблюдая за ночными подсчетами своего отца — сборщика налогов, 19-летний Блез задумал сделать машину, способную считать числа. Начав работу над созданием «Паскалины», Блез преуспел. Его прибор представлял собой деревянный ящик с многочисленными шестеренками. Числа, которые нужно было сложить, вводились в машину с помощью соответствующего поворота наборных колесиков от 0 до 9. Каждое из них соответствовало десятичному разряду числа. Несмотря на прогрессивность прибора, машина требовала повторного сложения. Кроме того, финансовая система Франции использовала замысловатую систему исчисления. Так, в одном ливре было 20 су, а в су — 12 денье, что тормозило применение десятичной разрядности «Паскалины». Тем не менее за 10 лет Блез создал 50 арифмометров и продал из них 12, цена которых была высока.

В 1673 году свой вариант арифмометра представил немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц. Идея создания прибора возникла у него после разговора с астрономом Христианом Гюйгенсом, который делал многочисленные вычисления. В отличие от «Паскалины», устройство Лейбница имело рукоятку, способную ускорять повторяющиеся операции сложения. Также операции повторного сложения прибор выполнял автоматически. Арифмометр был представлен математиком на заседании Французской академии наук и в Лондонском королевском обществе. Один из образцов был куплен Петром I, который позднее подарил его китайскому императору, чтобы удивить последнего европейским прогрессом.

На основе аппарата Лейбница свою модель счетного устройства создал в 1820 году предприниматель Тома де Кольмар. Его арифмометр представлял собой усовершенствованную версию аппарата Лейбница. В небольшом металлическом ящике располагалось устройство с механическим счетчиком, умевшим выполнять четыре арифметические операции. Арифмометр Кольмара умел работать с 30-значными числами. Свою версию арифмометра создал в 1850-х годах и русский математик Пафнутий Чебышев. А в 1877 году на заводе Нобеля был выпущен первый арифмометр Вильгодта Однера, который в 1890-м стал выпускаться серийно.

Первые электронные калькуляторы появились лишь в 30-х годах XX века и были в составе огромных ламповотранзисторных вычислительных комплексов. Только в 1957 году Casio Computer выпустила первый электронный калькулятор 14-А для бытового применения. Уменьшение калькуляторов в размерах произошло в 60-х годах XX века, а массовое применение началось в 1970-х годах. В СССР первый электронный калькулятор «Вега» был выпущен в 1964 году, а привычный по виду микрокалькулятор «Электроника БЗ-04» был выпущен в 1974 году и официально назывался ЭКВМ («электронная клавишная вычислительная машина»).

Прохор ЕЖОВ

, , , ,   Рубрика: Люди и вещи





Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

SQL запросов:66. Время генерации:0,638 сек. Потребление памяти:38.76 mb