Царь круга

Что такое циркуль, наверное, знает каждый. Без него невозможно себе представить простейшие геометрические фигуры. Но кто же изобрел этот древний инструмент, и когда появился циркуль, сказать весьма непросто...

Такой простой, но весьма остроумный инструмент, как циркуль (он состоит из двух стержней, соединенных шарниром), принадлежит миру геометрии. А эта древнейшая наука родилась тогда, когда человек впервые вообразил себе линии и круги.

Слово «циркуль» берет свое начало от латинского circus, которое, в свою очередь, заимствовано из древнегреческого языка, где слово κιρκος обозначало «круг».

Определенно назвать момент рождения циркуля трудно - проще сказать, что он появился тогда, когда человек впервые измерил расстояние пальцами руки. Логично предположить, что этот инструмент изобрели там, где была развита математика, - соответственно, одним из потенциальных мест рождения может считаться Древний Египет.

Да и сама геометрия, конкурирующая с математикой, появилась в Древнем Египте. Оттуда она распространилась на весь мир. Трудно представить себе геометрию вне ее естественного, на наш взгляд, места обитания - листа бумаги. Однако первым инструментом ученых мужей являлись канаты, которыми измеряли площади прямо на земле. И только спустя сотни лет появились верные помощники древних геометров - циркуль и линейка. Конечно, вариант древнеегипетского циркуля не был похож на современный.

Но его функции, можно не сомневаться, были такими же, как и сегодня.

То, что прототип циркуля получил распространение в Древнем Египте, вполне объяснимо: «дети бога Ра» были выдающимися инженерами. Самые лучшие, технически совершенные ирригационные сооружения построили египтяне; самые грандиозные - пирамиды - возвели тоже они; первые математические исследования были сделаны там же. Жители дельты Нила изобрели десятичную систему исчисления, умели делить и умножать, а также знали, как определить площадь и объем. В конце концов, египтянином был великий Имхотеп - архитектор, который предложил наиболее правильную модель наклона строения, в результате чего позднее появилась пирамида Хеопса. А над этим строением, как мы знаем, время не властно. И невозможно понять, как бы это удалось Имхотепу, будь он хоть трижды великим, если бы у него не имелось циркуля!

Однако, как это ни странно, пальма первенства в изобретении циркуля принадлежит не египтянам, а древним грекам. Спорить с этим сложно - ведь греки, в отличие от египтян, оставили письменные свидетельства, в которых зафиксировали любой свой чих. И эта историческая несправедливость очень похожа на сегодняшнюю ситуацию, когда выдающиеся изобретения делают люди, а их скупают на корню всесильные корпорации, у которых есть все - деньги, технические и рекламные возможности для внедрения изобретения в жизнь.

Впрочем, греки тоже были хорошими математиками и геометрами. Да и строили они немало - древнегреческие храмы, статуи и прочие материальные объекты дошли до наших дней.

Циркуль занимал центральное место в математической науке тех времен. В «Началах» Евклида главные постулаты немыслимы без циркуля. Более того - в трудах Платона, посвященных геометрии, некоторые задачи решаются с помощью циркуля. И все же циркуль в античных трудах - инструмент воображаемый. Он являлся лишь формальным прибором для описания и решения проблем. Однако греки знали, как применять его и на практике, и оставили об этом письменные упоминания. Правда, это всего лишь миф, но и мифы, как известно, являются отражением действительности.

Каждый из нас знает историю Дедала и его сына Икара. Но немногие слышали о том, что у Дедала был еще и племянник Талос, сын его сестры. Талант изобретательства был у них в крови: племянник оставил после своей гибели два стержня, соединенных между собой и способных вычерчивать идеальную окружность. Это и был первый циркуль.

Вариантов его применения было великое множество. Например, циркуль использовали для построения золотого сечения и решения иных архитектурных задач. А от греков «техническую эстафету» приняли римляне. Архитекторы великой империи использовали циркуль для планирования арок акведуков, которые строили в завоеванных регионах.

Сферы применения этого инструмента остались практически неизменными даже спустя тысячелетия. Благодаря простоте своей конструкции циркуль завоевал видное место не только в математике, но и в географии, архитектуре и навигации, где он также является ключевым инструментом. Помимо этого, циркуль стал известным символом - он использовался на нескольких флагах и гербах (например, на гербе Германской Демократической Республики), и вместе с наугольником считается главным символом масонства. Расшифровка этого символа заключается в том, что масоны должны «циркулем очерчивать свои действия» и учиться «ограничивать и удерживать себя в границах в сторону всего человечества».

Стандартная и самая распространенная форма циркуля - две ножки, соединенные вместе винтом, позволяющим обеим ножкам свободно передвигаться по плоскости. Одна ножка обычно является остроконечной, а ко второй прикреплен пишущий прибор, чаще всего карандашный грифель. Но спектр всех возможных математических, чертежных, навигационных задач необычайно обширен, и для многих из них существуют отдельные виды циркулей. Есть измерительные циркули, на обеих ножках которых находятся иглы, - таким инструментом сподручно точно измерять расстояния. Что самое интересное - бронзовые циркули, обнаруженные при раскопках Помпеев, практически неотличимы от современных. Так что конструкция практически изначально была совершенной, и только пару сотен лет назад умельцы придумали снабжать циркуль сменными головками, что позволило расширить спектр всевозможных его применений.

Существуют два наиболее известных варианта циркуля. Первый - с двумя одинаковыми по длине ножками, который чертит дуги и круги просто при повороте небольшой ручки пальцами.

Другая распространенная разновидность - та, в которой вторая ножка (на ней помещается грифель) короче. Эта вариация рисует круги уже при плавном круговом движении кистью с небольшим наклоном.

Еще одна популярная в архитектуре и инженерном деле разновидность циркуля - штангенциркуль. Мы привыкли к тому, что этот инструмент используется для измерения расстояний, но его родной брат, который выглядит немного по-другому, применяется в чертежном деле для начертания больших дуг и окружностей. Это по-прежнему циркуль, только не V-образной, а П-образной формы, где по центральной планке двигаются две ножки. Такой вариант позволяет описывать круги во много раз большего радиуса, чем это возможно с обычным циркулем.

Любопытно, что на территории России циркуль тоже появился довольно давно: так, во время раскопок в Новгороде археологи обнаружили циркуль-резец из стали. Известно, что новгородцы были известными зодчими, а при построении куполов, сводов и прочих окружностей без циркуля не обойтись.

Сегодня сферы применения циркуля крайне многообразны: это археология, картография, навигация, машиностроение и даже медицина - там с его помощью измеряют объемы тела и головы человека, его поперечных размеров, а с помощью калипера измеряется толщина подкожных жировых отложений. Особенно часто циркуль используется в акушерской практике: им измеряют величину таза у беременных женщин. Циркуль Вебера - это уже инструмент психофизиологов - им измеряется порог кожной чувствительности человека.

Скорее легче перечислить те области, где его не применяют - циркуль пришел из тьмы тысячелетий и, как всякий царь, занял свое законное место если не навсегда, то надолго.

Егор КИРИЛЛОВ